알고리즘 기초 - 스택 수열

백준 1874

문제

스택 (stack)은 기본적인 자료구조 중 하나로, 컴퓨터 프로그램을 작성할 때 자주 이용되는 개념이다. 스택은 자료를 넣는 (push) 입구와 자료를 뽑는 (pop) 입구가 같아 제일 나중에 들어간 자료가 제일 먼저 나오는 (LIFO, Last in First out) 특성을 가지고 있다.

1부터 n까지의 수를 스택에 넣었다가 뽑아 늘어놓음으로써, 하나의 수열을 만들 수 있다. 이때, 스택에 push하는 순서는 반드시 오름차순을 지키도록 한다고 하자. 임의의 수열이 주어졌을 때 스택을 이용해 그 수열을 만들 수 있는지 없는지, 있다면 어떤 순서로 push와 pop 연산을 수행해야 하는지를 알아낼 수 있다. 이를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 줄에 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 n개의 줄에는 수열을 이루는 1이상 n이하의 정수가 하나씩 순서대로 주어진다. 물론 같은 정수가 두 번 나오는 일은 없다.

출력

입력된 수열을 만들기 위해 필요한 연산을 한 줄에 한 개씩 출력한다. push연산은 +로, pop 연산은 -로 표현하도록 한다. 불가능한 경우 NO를 출력한다.

예제 입력 1

8
4
3
6
8
7
5
2
1

예제 출력 1

+
+
+
+
-
-
+
+
-
+
+
-
-
-
-
-

예제 입력 2

5
1
2
5
3
4

예제 출력 2

NO

---

📝풀이과정

문제에서 1부터 n까지의 수를 스택에 넣었다가 뽑아 늘어놓음으로써, 하나의 수열을 만들 수 있는지 판단하기를 요구하고 있다. 만일 하나의 수열을 만들 수 있으면 push와 pop연산의 순서를 출력해야한다.

 

나이브하게 생각을 해볼 때, 다음과 같이 생각해볼 수 있었다.

수열이 4 3 6 8 7 5 2 1 이라고 주어졌을 때, 처음 스택에 팝된 아이템은 4여야한다. 그 다음은 3이다.

스택 push 순서는 오름차순이니까 1부터 차례대로 스택에 푸쉬한다.

 

 

4
3
2
1

4까지 푸쉬한다음 수열을 만들기 위해서 반환해야하는 값이 무엇인지 확인한다.

현재 4를 반환해야 수열을 만족한다. 따라서 스택을 팝하면 된다.

그 다음에 수열을 만족하기 위해서 3이 팝되어야한다.

 

 

2

1

3까지 팝된 상태이다. 이제 수열을 만족하려면 6을 팝해야한다.

스택에 맨 위에 있는 아이템이 2이므로 6이 될 때까지 다시 아이템을 스택에 푸쉬한다.

아까 4까지 푸쉬했으니까 5부터 푸쉬하면 된다.

 

 

6
5
2
1

6까지 푸쉬했다. 그다음에 6을 팝한다. 위 과정을 반복하면 된다.

 

 

4

3

만일에 3을 팝해야 수열을 만족하는데 다음과 같이 팝되는 대상이 4라면 수열을 만족하지 못한다.

이럴때는 NO를 바로 리턴해주고 함수를 종료하면 된다.

🛠코드

let [n, ...arr] = require('fs').readFileSync(0).toString().trim().split('\n');
arr = arr.map(Number);

function solution(arr) {
  const answer = [];
  const stack = [];
  let c = 1;
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    while (c <= arr[i]) {
      stack.push(c++);
      answer.push('+');
    }

    const item = stack.pop();
    if (item !== arr[i]) return 'NO';
    else answer.push('-');
  }
  return answer.join('\n');
}

console.log(solution(arr));

 

for문을 다음과 같이 반복한 이유는 arr 즉, 수열의 갯수만큼 스택에서 아이템을 팝해야하기 때문이다.

그래야지 수열을 올바르게 만족하는지 확인할 수 있다.

 

1부터 차례대로 스택에 넣었다가 수열을 만족하는 숫자를 만나면 스택에서 아이템을 팝해야한다.

따라서 우선은 수열을 만족하는 숫자를 만날 때까지 스택에 푸쉬를 한다.

그리고 스택에서 팝된 아이템과 수열을 만족하는 숫자를 비교한다.

값이 틀리다면 수열을 만족할 수 없기 때문에 NO를 리턴한다.

 

시간복잡도는 입력값 n이 커질수록 스택에 넣어야하는 숫자가 늘어나므로 O(N)이다.

느낀점

문제를 잘못 이해해서 틀렸다. 먼저 요구사항을 분명하게 파악하자. 조금 더 문제를 꼼꼼히 분석할 필요가 있다.